閱讀數學／破解金融市場的數學家（中）

示意圖／ingimage

身價超過1兆的數學家吉姆·西蒙斯(J. Simons)於5/10過世，上週我們介紹了他的前半生取得學術成就後，開始對金融有興趣。西蒙斯40歲時離開學術界，成立「計量金融學公司」，4年後改名爲「文藝復興科技公司」。數學家的訓練告訴西蒙斯，自然界混亂表象的背後是異想不到的儉樸。

就像預測天氣一樣，他決定挑戰金融市場，運用數學，破解隱藏在金融市場的規律跟模式。

§ 用數據建立人類投資行爲的模型

有趣的是，西蒙斯下這個決定時，甚至連比較複雜的金融規則都搞不懂，但他也不care，他只帶領大家做一件事——大量收集資料。西蒙斯蒐集二次大戰以前的磁帶，裡面記載當時的商品、貨幣價格，他叫員工跑去聯準會把歷史利率一筆筆抄下來，他們還有一張從天花板懸掛下來的方格紙，供他們每天抄下最新的貨幣收盤價。

這些資料有的殘缺不全，有些在抄寫時出錯了，所以他們發展出資料清理的技術，剔除錯誤的資料，根據前後資料來修正。這些都是現在資料分析時常見的技術，他們早在幾十年前就使用了，文藝復興公司員工之間有個口頭禪是：

「更多數據就是最好的數據(There is no data like more data)。」

他們幾乎收集了所有可以量化的資料，進行分析比對，舉個例子來說，如果有報紙講到某個國家缺麪包，他們就會去比對過去缺麪包跟小麥上漲的狀況，看看有沒有需不需要投資。文藝復興公司再從這些資料中，整理出許多種不同的投資組合來交易。

不選定一筆而是多筆是因爲對抗「機率」，也因爲這樣，他們每筆交易的獲利不大但非常穩定。文藝復興的執行長布朗就曾說過，「我們猜對的機率是50.75％，但百分之百會有50.75%的機率會猜對」。

「夏普比率」是用來代表基金的績效穩定度。整個90年代，大獎章的夏普比例都是2.0，是標普五百的2倍，後來還飆到6.0，代表他們的賠錢風險非常低。

西蒙斯團隊也從分析市場的過程中，發現公司收益有一大部分是來自「其他投資人的不理性行爲」。比方說如果虧錢，有些人就會有壓力，明明理性判斷過一陣子就會漲，但還是會忍不住趕快賣掉。或是剛好相反，明明該賣卻硬是抱着，最終慘賠。

「我們真正要建模的是人類行爲。」

（未完待續）