潘建偉團隊最新成果！祖沖之號量子計算機首次實現糾錯

量子糾錯是從含噪聲中等規模量子(NISQ)設備過渡到成熟的量子計算機的關鍵技術。如果量子計算機的錯誤率低於某個閾值(容錯閾值)，那麼量子糾錯碼不僅能夠處理由環境引起的隨機量子比特錯誤，還能夠處理計算機的不完善操作和糾錯電路本身。具有高閾值錯誤率的表面碼在這方面是有利的：它們可以容忍所有容錯糾錯方案中最高的錯誤率。

迄今爲止，表面碼的重複糾錯能力還沒有在實驗上實現。現在，在《物理評論快報》的一篇論文中[1]，中國科學技術大學潘建偉、朱曉波、彭承志、陸朝陽等在祖沖之2.1超導量子處理器上實驗實現了一種由17個量子比特組成的距離爲3的糾錯表面碼，首次實現表面碼的重複糾錯。這也是祖沖之號量子計算機首次實現糾錯。

該研究得到了中國科學技術大學微納研究與製造中心對樣品製作的支持，以及國盾量子公司對室溫電子設備製造和維護的支持。

在今年5月25日《自然》雜誌發表的一篇論文中[2]，蘇黎世邦理工學院(ETH Zurich)的Andreas Wallraff教授團隊完成了類似的實驗。由於這是兩項獨立的研究，因此中國科大的首創性也得到了認可。

作者表示，在這項工作中，首次實現了表面碼的重複錯誤檢測和糾正。具體來說，他們通過在祖沖之2.1超導量子系統上使用距離爲3的表面碼對邏輯狀態進行編碼，表明在後處理中應用糾錯後，邏輯錯誤可以減少約20%。

他們還測試了該代碼的錯誤檢測性能，並觀察到，當在任何循環中後選擇數據量子比特測量和穩定器測量都沒有檢測到錯誤的情況時，邏輯量子比特的壽命比任何組成物理量子比特的壽命都長。作者表示，這項研究首次證明了使用表面碼進行重複量子糾錯的可行性，爲未來實現更強大的大規模量子糾錯提供了指導。

首先，作者從祖沖之2.1系統的66個量子比特中選擇了17個，並創建了一個距離（用於編碼邏輯量子比特的物理量子比特的數量稱爲代碼的距離）爲3的表面碼，如圖1所示。

圖1 佈局和電路實現。(a)距離爲3的表面碼結構示意圖。從祖沖之2.1超導量子處理器中選擇了17個量子比特，其中9個數據量子比特(灰點)，4個Z型輔助量子比特(綠點)，4個X型輔助量子比特(紅點)。每對量子比特都與一個耦合器(黑色矩形)相連。連接線根據它們在雙量子比特門層中的參與程度而被着色，如(b)所示。(b)一個糾錯循環的電路。左邊的點與(a)中的點一一對應。帶有Y-和Y+的正方形表示Y旋轉-π/2和π/2的角度。帶兩點的線表示受控相位門(CZ)。同時應用一個色塊中的所有邏輯門。帶Z的灰色矩形表示Z基中的測量。標有DD的方塊用於動態解耦算子。

這個17量子比特表面碼由9個數據量子比特和8個測量量子比特組成。存儲計算量子態的數據量子比特由標記爲D1至D9。另有兩種類型的測量量子比特，帶有Z的綠點表示測量其相鄰數據量子比特的Z奇偶校驗的Z輔助量子比特，帶有X的紅點表示一個X輔助量子比特，用於檢查作用於其相鄰數據量子比特的Pauli X算子乘積的符號。這樣就能夠只使用輔助量子比特跟蹤系統的演化，而不存在破壞它的風險。

作爲表面碼循環的最後一步，他們在Z基上測量輔助量子比特的所有狀態，在X輔助量子比特上產生所需的X測量。同時，將動態解耦操作(DD)應用於數據目標，以緩解數據量子比特的失相問題。

圖2(a)顯示了執行校準後的單量子比特門、CZ門和讀出錯誤率。每個單量子比特門可以在25ns內實現，平均錯誤爲0.098%。每個CZ門的持續時間設置爲32ns，平均錯誤爲1.035%。測量操作需要1.5μs，在此設置下，平均讀出錯誤爲4.752%。

他們對具有不同隨機種子的隨機電路的9個實例進行了採樣(見圖2(b))，獲得的平均保真度是0.021±0.001。通過取每個單量子比特、雙量子比特和測量操作的泡利保真度的乘積，計算了該值的預測值，即0.028。

圖2 系統校準

有了足夠的關於門和電路保真度的信息，接下來可以進行實驗了。在實驗中，作者重複如圖1(b)所示的表面碼循環多達11次。在每個堆棧的末尾，獲取四個測量量子比特(包括X或Z輔助量子比特)的狀態。對於最後一次循環，在與綜合徵測量相同的基上測量數據量子比特的狀態。這可以提供關於穩定器的額外信息。

一旦檢測到錯誤，就可以對數據進行後處理，減少它給系統帶來的影響。一個直接的方法是丟棄所有錯誤的數據。這種簡單的處理可以通過犧牲數據集的效率來大大提高系統中存儲的邏輯狀態的保真度。這裡的保真度指的是在一次循環後保持完整的邏輯狀態的比例。

結果如圖3(a)-(b)所示。紫線是通過丟棄從數據量子比特或輔助量子比特的測量中檢測到的具有錯誤的所有數據而獲得的。綠線對應於僅基於數據量子比特的丟棄方案，藍線僅受輔助量子比特測量的影響。紅線是沒有後選擇的結果。虛線是基於所有使用的物理量子比特中的最佳物理量子比特的弛豫時間T1的預測。從曲線中提取邏輯錯誤率εL，並計算邏輯保真度TL。圖3(a)和(b)分別是錯誤檢測後選擇的邏輯|0L〉狀態和邏輯|−L〉狀態的保真度。

圖3(c)和(d)分別顯示了具有糾錯(藍線)和沒有糾錯(紅線)的邏輯|0L〉狀態和邏輯|−L〉狀態的保真度。擬合結果表明，|0L〉和|−L〉的邏輯錯誤率εL分別減少了19%和21%，表明了該團隊糾錯算法的有效性。到目前爲止，錯誤率仍然高於物理錯誤率。預計隨着代碼距離的增大和測量時間的縮短，這個數值將會進一步降低。

圖3 錯誤檢測和錯誤糾正的結果。

參考文獻：

[1]https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.129.030501

[2]https://www.nature.com/articles/s41586-022-04566-8