潘建偉團隊再發Science，可編程超導量子計算原型機「祖沖之號」

新智元報道

來源：Science

編輯：LQ

中國科學技術大學潘建偉、朱曉波、彭承志團隊最近在Science發表了新論文Quantum walks on a programmable two-dimensional 62-qubit superconducting processor.

量子行走（QW）

量子行走（Quantum walk，QW）是經典隨機行走在量子力學中的拓展，區別於經典隨機行走，由於量子具有疊加態的特性，粒子在格點中行走的特性需要用量子力學的波函數統計規律來詮釋。

量子行走本身可以模擬多體物理體系的量子行爲，理論上最終可用於通用量子計算。

該論文使用一個8*8的二維超導量子比特方格，其中包含62個功能量子比特，以顯示多個（兩個）量子行走如何穿越二維量子比特陣列，並在過程中進行干擾。

作者還能夠對量子所遵循的路徑進行編程，展示了一個馬赫－曾德爾（MZ）干涉儀，其中單個或多個量子行走者在干涉和退出一個端口之前連貫地穿越兩條路徑。

結果展示了基於超導的量子處理器在模擬大規模量子系統方面的潛力。

由於QW豐富的潛在應用，研究人員已經在各種硬件平臺上進行了大量的原理驗證實驗演示，範圍從光子學、捕獲離子和中性原子到核磁共振和超導量子比特。

衆所周知，基於QW的量子搜索算法至少需要二維配置。此外，任意數量量子的簡單電路可編程性是編碼應用程序的基本要求，其中的配置可以在步行的基礎上改變，包括隧穿振幅和圖形結構的可調節性。

實驗證明，同時實現這兩個目標具有挑戰性。超導電路提供了通用量子計算所必需的非線性相互作用哈密頓量，使它們成爲領先的量子計算機方法之一。

隨着實時可編程性的提高，它們已經成爲實現完全可配置的二維QW的優秀候選系統。

在與這篇論文相關的工作中，研究人員先設計一箇中等規模的二維超導量子比特陣列。很快，就出現了與平面佈線相關的問題，以及隨着二維數組大小的增加，如何實現對所有量子位的控制。

一種解決方案是使用「flip chip」或「through-silicon vias（TSV）」等技術進行三維佈線。

在這項工作中，研究人員提供了一種基於「pass-through holes」的替代技術方案。這適用於一個8 × 8量子位陣列（Fig. 1A），該陣列由16個單元組成，其電路圖如Fig. 1B所示。兩個量子比特，U03Q2和U22Q1(Fig. 1C) ，以及一個耦合諧振器(在 U10Q0和 U10Q3之間)是非功能的。

△ 超導量子處理器的佈局與結構

用Bose-Hubbard模型表示表示量子比特系統的有效哈密頓量，即

爲了實現連續時間 QWs (continuous-time QWs，CTQWs) ，研究人員將所有量子比特調整到相同的相互作用頻率以實現與時間無關的演化，有效演化哈密頓量由以下公式構成干涉網絡

通過將量子比特設置在5.02 GHz的相互作用頻率，測量兩量子比特交換振盪，確定了有效耦合強度

研究人員開始使用一個和兩個QW在 U00Q0和 U33Q2上激發一個或兩個量子位來探索CTQW。一旦最初的狀態準備好，研究人員就會調整所有的量子比特到相互作用的頻率，並允許系統在一段時間內在 Eq 下自然演化。

然後，再測量所有62個量子比特的羣體

在Fig. 2A 中，研究人員給出了雙步QW的實驗結果，並與數值模擬的結果進行了比較(Fig. 2B)。

補充材料還展示了單步QW的結果和62量子位演化的保真度作爲時間的函數。高保真演化表明了系統的高精度角色塑造和高精度控制。

對於QW，本研究也試圖確定量子行走在網絡中的傳播速度，與 Lieb-Robinson (LR)約束相比。爲了達到這個目的，爲了簡單起見，我們使用了由

如 Fig. 2D所示，研究確定傳播速度爲22.2 ± 2.0 site/μs。給出了2D 系統的最大羣速度

現在，v < vmax 清楚地表明該研究的傳播速度受到 LR 界限的限制。這種差異歸因於短距離和障礙。

CTQW 演示爲實現可編程QW奠定了堅實的基礎。此外，這項研究能夠精確地改變每個量子比特的頻率，這樣才能夠爲QW定義傳播路徑。這對於基於量子波長的量子計算是至關重要的，因爲需要處理具有不同結構的圖問題。

如Fig. 3A所示，研究人員在62量子位超導處理器中定義了兩條交叉路徑來演示一個馬赫-曾德爾干涉儀，其中路徑中的量子位被調諧到5.02 GHz 的相互作用頻率，而未涉及的量子位被偏置到4.97 GHz。

△ Fig. 3

在激發站點 s 之後，Walker將傳播到 BS1，在那裡它被分裂並沿着兩條空間分離的路徑(L1到 L10)和(R1到 R10)傳輸。這些路徑在 BS2處重新連接，Walker從那裡到達 d 站點。所有地點種羣的時間演化測量從時間(t) = 0到1000 ns。

Figure 3B清楚地顯示了單個Walker同時通過{ l }和{ r }路徑。在 t = 650ns 時，觀察到QW的重新聚焦，總量高達0.43。實驗發現與數值模擬相比有很好的一致性。

該研究在調整量子比特頻率方面的靈活性提供了另一種自由，可以利用與路徑上的相位相關的自由，這是隨着紊亂的變化而實現的。

對於{ r }路徑元素，研究人員將位點 R1到 R5的無序度分別從 dR 調整到5dR，而對於位點 R6到 R10，研究人員做了相反的調整，在{ l }路徑中，研究人員做了類似的無序度變化(縮放度爲 dL)。

通過控制無序大小，研究人員測量了在 t = 650ns 的位置 d 上的布居數，並觀測到了干涉條紋(Fig. 3C)。爲了確定這些條紋的起源，研究人員阻斷了 R1和 R10上{ r }的路徑(Fig. 3E)，沒有發現干涉條紋 (Fig. 3F)。

這些結果表明，無序不僅改變了相鄰位點之間的隧穿振幅，而且使QW在傳輸過程中積累了不同的相位，從而產生了干涉條紋。此外，爲了使干擾發生，Walker必須保持一致性，因爲它穿越了一個不同的空間分離的路徑疊加。這些非局域關聯的產生對於基於量子波的通用量子計算的發展至關重要。

接下來出現的問題是，當我們的馬赫-曾德爾干涉儀中有多個Walker時會發生什麼。然後，研究人員在 L1和 R1站點 (Fig. 4A) 創建了兩個Walker，通過激勵這些各自的量子位，然後讓系統進化。

研究人員在 t = 550ns 後測量了位點 d 上的粒子數，並觀察到了Fig. 4B中的干涉條紋。這與在單個Walker案例中觀察到的模式相似。爲了確定雙Walker情況下這種干涉條紋的來源，研究人員進行了一系列的對照實驗，首先是移除 BS1和 s 位點(Fig. 4C)，這些位點阻止了雙Walker的反向傳播，使它們選擇另一條路徑。

如Fig. 4D所示，不再觀察到干涉條紋。這表明該圖案來源於單粒子前向傳播和反向傳播之間的干涉。接下來，研究人員分別在 L1位置或 R1位置(Fig. 4, E and G)創建一個單Walker，並讓它穿過干涉儀。結果都清楚地顯示了干涉條紋(Fig. 4, F and H)。然而，它們中的任何一個或它們的和都不同於在Fig. 4B中所觀察到的。

這進一步強化了觀察，即目前在馬赫-曾德爾干涉儀中的兩個行波器一定是相互作用的。這些結果與研究人員在硬核玻色子極限中對 transmon量子位物理的理解是一致的。

助力實現量子霸權

本研究在二維QW的成功演示和馬赫-曾德爾干涉儀的相應實現清楚地表明瞭這些超導量子比特處理器的潛力。超導QW不僅可以控制量子比特的頻率，而且可以控制相鄰位點之間的隧穿振幅和相位，是研究光子系統中難以實現的硬核玻色子干涉的一種很好的方法。

此外，隨着激發數和處理器體積的增加，多Walker實現將使我們進入量子霸權領域。

最後，在超導量子處理器中可編程QW的演示是一個技術上的里程碑，爲更復雜的量子多體模擬提供了堅實的基礎，未來可以進一步應用於量子搜索算法，甚至是通用量子計算。

參考資料：

https://science.sciencemag.org/content/372/6545/948

補充材料 https://science.sciencemag.org/content/suppl/2021/05/05/science.abg7812.DC1