把太陽系拆碎，實現“戴森球計劃”
1960年，物理學家弗里曼·戴森以富有遠見的觀點提出這樣的預想：發達的外星文明將有一天不再重視諸如風力輪機、核反應堆這些幼兒園水平的東西，而是從一個更大的格局出發，設計一種完全包裹他們的恆星的裝置來汲取可能得到的全部能量。他們可以用這大量的能量進行“挖礦”、在社交媒體上拍攝短視頻、探索宇宙最深處的秘密，享受着一個能源用之不盡的文明的碩果。
但是如果有一天我們起猛了，發現這樣的外星文明是我們自己呢？如果我們在我們的太陽周圍建造一個戴森球會怎樣呢？我們可能做到嗎？重新佈置我們的太陽系需要花費我們多少能量，又要過多久我們的這筆投資才能盈利？在我們考慮人類文明是否有能力建造這樣一個瘋狂的工程之前，哪怕只是理論上的考慮，我們應該先確定建造它是否值得。我們能通過建造戴森球獲得能量的淨收益嗎？
“戴森球計劃”
事先聲明，筆者是一個理論宇宙學家，不是工程師。筆者完全不知道如何建造一座橋，更不用說重塑太陽系面貌的工程了。但我敢打賭，沒有人知道如何應對這樣的大型工程挑戰。我們不能確切地說，在哪些領域裡什麼進展對於建設一個哪怕只是部分地包圍太陽的結構是必要的。對此進行推測是科幻小說的事，有趣，但不會有太多成果。
但是筆者知道的是物理規律，戴森球背後的一些物理原理是我們可以討論的。我們可以把建造一個戴森球作爲一個思想實驗，來探討能量、軌道和運動的基本原理。這是很重要的，因爲無論我們的後代多麼先進的、如同魔術般的技術可以讓他們撕開一個行星，他們仍然不得不面對冰冷的物理規律。他們不能不勞而獲。如果想要重塑一顆行星，需要付出能量。如果想將山那樣大的太陽能電池板移動到不同的軌道，也需要能量。
由於這些和許多其他原因，建造戴森球要消耗能量。因此，下面我們將討論需要多長時間才能收回建造一座建築的能源投資，以及什麼纔是能最大限度地減少初始投資的最優設計。
爲了讓計算有一些初始數據，我們要做許多假設。人們喜歡嘲笑物理學家將複雜的問題簡單化，有時甚至變得面目全非。有一個經典的笑話是這樣說的，話說奶牛場的場主外出到附近的大學尋求幫助，來解釋爲什麼自己奶牛的產奶量很低，而物理學家的回覆首先假設了奶牛是球形的。
但是這樣的簡化方法有着巨大的力量，這也正是物理學家自入門第一天就接受這種方法的訓練的原因。首先，它讓我們在初始階段對精確的數據不感興趣的時候可以回答問題。這裡，我們只需要一個可行性的大概認識——建設一個戴森球(相對而言)需要較少的、中等的、還是大量能量？第二，簡化問題幫我們掩蓋錯誤(不管是計算還是我們一開始的假設)。如果我們所追求的只是一個大概的結果，那麼兩倍的錯誤（甚至 10 或 100）不會真正改變我們計算所帶來的整體直覺。
最後，我們實際上不知道如何構建戴森球，因此嘗試更復雜的東西只會導致我們引入更多假設來處理所有小細節。每一個假設都會增加我們得到的任何數字的不確定性，並且這種不確定性最終可能會被隱藏在分析中，而不是簡單地預先說明。
進行假設
至於假設，這就是本文後面要做的事。請大家隨意做出自己的修正，筆者真誠地希望此文不是提供一個建設戴森球的公式，而是提供一個思路供大家進行更多有趣的討論。
我們的目標是將整顆行星轉變爲太陽能量收集器。我們不知道也不關心我們的後代用什麼來獲取和存儲能量，所以本文假設我們的能量收集器(例如戴森球的組成部分)由目前還在石頭裡的物質製成，所以這些物質的平均密度和地球差不多，就像是太陽能電池板。當我們去拆開其它行星的時候本文將保持這個假設(只關注我們需要的岩石部分)。
本文還將假定無論我們建造戴森球需要什麼元素，它們都會以我們需要的量存在於原料中。筆者認爲這是一個相當合理的假設，畢竟，我們在討論的是挖空整個星球並把它變成其它東西，所以我們有大量的材料可以加工。
最後，我們假設整個戴森球的厚度和密度是均勻的，這樣球上的任何一個部分都是對整體結構的很好的近似。無論你採用最初的戴森球的觀點還是隻是巨型太陽能電池板的集羣都不重要。不管哪種方式，我們關心的只是當我們把能量收集的結構放置在特定軌道上時，它所覆蓋的那部分球的區域。
至於太陽能板的厚度和效率，我們將在考慮我們的選擇的時候再來看這些數據。
拆碎地球
即使我們把整個地球表面覆蓋上太陽能板，我們仍只能捕獲少於太陽產出總能量的百億分之一。大多數能量輻射到空蕩蕩的宇宙，不能被利用起來。如果我們想要建成“偉大的銀河文明”狀態，我們需要阻止能量輻射出去。所以我們需要一些輕微的改造。我們希望地球上不只是表面可以用來接收太陽能，我們讓地球彌散開來並接收更多能量。
所以我們要把地球拆散並製成巨大的薄板使其在行星軌道上運行，每一塊板捕捉陽光並轉化成能量。爲了對這件事的難度有一個直觀的感受，我們可以引入一個稱作結合能的量。組成地球的所有粒子通過它們之間相互的萬有引力結合在一起。如果你想要讓地球解體，你可以想象每一次取下一個粒子並以逃逸速度將它扔出去。
這個過程會隨着你工作的進行而變得輕鬆，隨着每個粒子的離開，地球的引力逐漸減小，讓下一個粒子的逃逸速度有微小的降低。最終，你將移走行星上的每一個粒子，我們的世界也就正式地瓦解了。事實上，人類已經開始做這件事了，我們已經將10,000–20,000噸物質送入軌道或更遠的地方(並且相當一部分留在了那裡)。我們只剩5,971,999,999,999,999,990,000噸物質需要送走，我們已經很出色了。
儘管我們的後代可能會想出一些超級聰明的方法來最大限度地減少將我們的行星加工成一系列平板所需的努力，但結合能可以讓我們很好地估算實現這一目標所需的能量。對於地球，我們的結合能大約是 焦耳。而相比之下，每年全人類的消耗的能量僅有 焦耳——小了一萬億倍。
假設我們完成了拆解我們的星球的任務，那麼是時候將其重新排列，使其能夠覆蓋球面上儘可能多的區域了，然後利用它收穫比現在更多的太陽能。我們已經準備好回答這個關鍵問題了：需要等多久才能夠收回我們一開始拆散地球所花費的能量？
如果我們假設我們的太陽能板厚度爲1公里，那麼它的表面積相當於近 2000 個地球表面。然而，它無法完全覆蓋我們的太陽，因爲在我們的軌道上，它只能捕獲大約 0.0004% 的陽光。儘管如此，與我們在未被拆散行星上所能獲得的能量相比，這仍然是一個巨大的進步。我們的太陽每秒釋放出約 焦耳的能量。如果我們假設我們的能量轉換效率爲 10%，那麼即使捕獲這一極小部分太陽能，我們也能在短短 6 萬年內收回我們在拆散地球所用的能量的消耗。考慮到我們正在運營的大型工程的規模，這還算不錯。
如果我們能夠將太陽能板厚度縮小到一米，並將效率提高到90%，我們就可以在幾年內收回這些能源投資。從此以後，就都是自然的饋贈了。
那麼其他行星如何呢？如果我們太愛地球而不願把它撕成碎片，那也不是問題——如果我們能拆碎地球，我們就可以拆碎任何行星。水星的好處是它已經很靠近太陽，因此拆散它將使我們能夠覆蓋更大一部分的太陽輻射能量。但這同時也是一個更小的星球，可供使用的材料也更少。如果將水星製成一公里厚的太陽能板，我們可以捕獲0.0001%的太陽能。如果效率是10%，我們將在大約一千年內收回拆散水星的能量消耗。如果是一米厚的太陽能板和 90% 的效率，我們的能量收集器的面積相當於超過 100,000 個地球的表面積，並在不到一年的時間內收回投資。
另一方面，木星是迄今發現太陽系中質量最大的行星，因此它應該有助於建設巨大的戴森球。但木星主要由氣體構成，它只有大約相當於五個地球的固態物質(理論上——我們無法確定)埋在數千公里的大部分沒什麼用的氣體之下。我們必須拆開整個星球，但它的大部分質量我們甚至無法使用。總而言之，我們將獲得大約 10,000 個地球的表面積，但在木星那個遙遠的軌道上，它的覆蓋能力並不比水星更好。考慮到拆解這顆氣體巨星的束縛需要付出巨大的代價，我們需要數億年的時間才能收回能量投資。
改用更薄的太陽能板和假設更高的轉換效率在一定程度上改善了這種情況，使我們能夠在短短几十萬年後獲得正的投資回報率。但我們並不是一個特別有耐心的文明，所以這將難以被採納。
“移山計劃”
以上所有計算都假設我們將每個行星的物質留在其當前的軌道上。但如果我們要重構我們的太陽系，那就讓我們用盡一切辦法。在給定的表面積下我們可以捕獲的輻射量按能量收集器距太陽距離的平方反比減少。如果我們縮短太陽能收集器與太陽的距離，收穫的能量就會增加。如果我們能夠將行星碎片移至更近的軌道，我們就可以覆蓋太陽輸出的更大一部分。
但天下沒有免費的午餐。是的，太陽位於太陽系引力勢阱的中心，所以從某種角度來看，太陽比其他行星“在更低的位置”。你可能認爲將任何物體移到離太陽更近的地方應該不會花費太多能量。但行星已經在更高的軌道運行了，爲了讓它們改變軌道，你首先必須改變它們的速度。
將物體從一個軌道移動到另一軌道的方法有很多。在我們的計算中，我們將採用也許是最直接的一種：霍曼轉移。在我們的例子中，要轉移行星首先我們要使行星減速，它會因此落向太陽。但當它靠近太陽時，它會獲得更大的速度。如果我們不採取任何後續措施，行星就會繞着太陽旋轉並飛回開始的地方，也就是沿着長橢圓運行。這對我們沒什麼用，所以我們必須再推它一次，讓它停在我們想要的軌道上。
筆者喜歡將霍曼轉移視爲將球從山上傳給朋友的軌道版本。首先，你必須踢球才能讓它移動。這需要能量。球將一直滾動，並隨着移動而加速。如果你的朋友什麼都不做，球就會從他們身邊滾過。相反，他們必須再次踢球，需要再次釋放能量，才能將球停在他們的腳下。
我們可以使用vis-viva方程(機械能守恆)來估計行星的軌道和速度之間的關係，以及從一個軌道移動到另一個軌道所需的能量。vis-viva在拉丁語中意爲“生命力”(動能)，是中世紀能量和運動概念的遺蹟。但我保證我們的後代仍將使用它來計算移動行星的能量消耗。
視線回到地球，我們永遠不可能希望用千米厚的戴森面板捕獲所有的太陽輸出。但如果我們再靠近一點，也許我們就可以。如果我們將地球移動到當前軌道半徑的十分之一處(或0.1個天文單位處)，我們就可以覆蓋太陽的0.04%——能量產出增加了一百倍。但移動地球消耗的能量大約10倍於我們拆解它所需的能量。
值得慶幸的是，隨着能量捕獲比例的提高，我們的投資回報時間縮短至僅1萬年，即使太陽能板的效率僅爲10%。然後我們就可以在未來的億萬年裡享受額外捕獲的能量。
對於水星來說，移動軌道並沒有什麼好處。將其移動到 0.1 個天文單位會增加能量成本，從而將我們的投資回收期延長至幾千年。
將木星移至同一軌道，或者至少將其中心的岩石部分移至同一軌道(我們可以讓氫和氦在原軌道漂移)——將會消耗大量能量，大約是 焦耳。通過我們的努力，我們可以覆蓋近 20% 的陽光。我們仍然需要一百萬年以上的時間才能看到正的投資回報，但在那之後，我們的努力將是完全值得的。
對於以90%的效率運行的更薄的一米厚的太陽能板，這件事就完全改變了。在 0.1 個天文單位軌道上，地球將遮蓋太陽的三分之一，我們將在大約一年內獲得能量投資的回報。至於木星，我們甚至不必達到 0.1 個天文單位。在比這個距離遠約30%的地方，我們可以實現難以想象的目標：完全包圍太陽。我們只需幾百年就可以收回能量成本，從此我們就可以擁有太陽的全部輸出能量。
那麼現在我們就知道了：根據我們的技術水平和施工能力，我們可以遵循戴森的建議並重構我們的太陽系，捕獲太陽輸出能量的很大一部分，並將這些能量用於我們希望的任何目的。但就像開頭說的，筆者不知道如何真正建成戴森球——這可以把它作爲工程師朋友們的家庭作業。
作者：PAUL SUTTER
翻譯：利有攸往
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翻譯內容僅代表作者觀點
不代表中科院物理所立場
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