113會考數學衝刺／幾何難題重概念聯想 非選答題有撇步

國中教育會考5月18日至19日登場。本報資料照片

國中教育會考5月18日至19日登場，聯合新聞網推出會考衝刺系列報導，1日至3日爲國文、英文、數學科，4日至5日爲社會、自然科，採訪國中老師及補教老師最新命題趨勢、必考重點及答題訣竅，協助考生事半功倍拿高分。

因應108課綱會考考題素養化，北投國中教師林柏嘉分析數學重點內容和方向，如七上的重點內容在於分數四則運算、一元一次方程式等，又如兩者多比較容易把握和準備，如去年會考試題以基本題呈現，但必須留意題目中「負數」以及「去括號」。

但須另外留意，如七下的代數則包括二元一次方程式、不等式、比例等概念，時常會結合生活中的素材，如去年會考第18題，提供停車時段和收費方式，10時進場停車但停了Ｘ小時離場，要求以方程式呈現此次停車費用，也是素養試題的呈現的一種趨勢。

林柏嘉也說，八下的等差數列、函數與相關應用問題一直是熱門的會考題材，幾何則會聚焦在動態幾何或解複合圖形。而會考絕大多數難題則多來自於九上，聚焦在「幾何量」與「關係」，也是以A++爲目標學生需特別重視的部分。

面對幾何難題，林柏嘉說，學生於練習習題時多是直接練習重心概念相關的試題，但會考時則容易考出複合圖形，求幾何量或關係，題目甚至不會提到重心等概念，但會取用重心的三種性質之一出題，因此難處在於，學生能否知道要選用哪一個幾何性質才能解出幾何量。

林柏嘉建議，學生看到幾何複合題型，腦海中應開始盤點過去學過的幾何知識，又綜觀過去會考難題，一難題最多則可能用上三個觀念，因此建議考生，基本觀念務必讀熟，遇上難題可嘗試將觀念套入再思考，就有機會迎刃而解。

另外，幾何試題也常以情境題出現，林柏嘉指出，根本能力在於對面積、角度等幾何概念的掌握，要善於觀察幾何元件，再連結題延伸的幾何性質，例如問三角形，就要想到SSS、SAS等全等性質，或AA、SAS相似性質；問到角平分線，就要想到到兩邊等距離；看到斜邊，就想到畢氏定理；看到切線，就想到垂直於切點。

補教老師林名揚則建議，可用近期模擬考成績爲自己定錨，等第若在Ａ上下起伏的學生，建議可以先用最短時間解完1至15題，之後可以跳至解兩題非選題等得分關鍵。又心測中心近年多希望等第拿Ａ的考生佔比達25%，因此非選題給分「非常大方」，只要解題方向、策略和概念正確，即便因計算粗心有誤，還是可以拿下分數。

林名揚說，之後建議考生回頭再寫16至25題，此時便可能遇上素養題型以及幾何題，若遇上幾何問題，建議聯想出每個幾何定裡的關鍵，如見到中心，則要想到2：1、分成六塊面積；看到外心，想到到三角形三頂點等距；看到內心，想到到三角形三邊等距；看到中垂線想到到兩端點等距；看到分角線，想到到角的兩邊等距。

另外，林名揚也說，108課綱下必考重點還包括分數的四則運算、一元二次方程式以及應用、多項式的乘除法、等差比數列及應用，以及圓錐、角錐等。建議最後衝刺時，每天算一回模擬試卷並做檢討，反覆找出試題對應的概念。

最後衝刺階段考生也可逐步調整心態，林柏嘉指出，距離會考愈近，不宜再練習太多新題目，建議挑選寫過的模考題、會考題做概念整合，並連結試題與課本中的數學概念。

林柏嘉也給予不同程度學生於衝刺階段的任務建議，若程度較落後，目標可放在B、B+，拿下有把握的單元，做歷屆試題時將重心放在前10題，找出前10題中會做、較有感覺的題目，並分析所屬單元，再將課本單元範例做一遍；程度中等者，目標可放在A、A+，以課本習作、歷屆試題爲主，歷屆試題可多做幾遍，建議整理歷屆試題中無法掌握題目和單元，再將課本習作中的範例拿出來算一遍。

程度頂尖的學生，林柏嘉建議鎖定A++，難題主要來源的九上範圍，需分析自己模擬考易錯、害怕的單元或者數學知識，多花時間研讀與準備。

幾何量與關係一直以來都是會考難題，林柏嘉說，如該提須先看到兩邊中垂線，又中垂線上任一點到兩端點距離相等；再者則是內角皆不相等，因此圖中非正三角形和等腰三角形；再者則是圖中有一特殊四邊形，可能爲平行四邊形、菱形甚至方形，但建議學生可以不必用最嚴謹的方式解題，可先假設角B、Ｃ的度數推估，再進行關係比較。圖／取自心測中心網站

二元一次方程式常以素養題的方式出現。圖／取自心測中心網站

教師多鼓勵學生多嘗試寫非選題，只要觀念正確，即便偶爾粗心算錯，還是可以拿到部分分數，呼籲考生絕對不要放棄。圖／取自心測中心網站